如图，半径为R的14圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2

Question

如图，半径为R的(1)/(4)圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦．求：
（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度
（2）若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离．

Answer 1

（1）设m₁运动到圆弧最低点时速度为v₁，此时m₂的速度为v₂，则：v₂=v₁sin45° …①
由m₁与m₂组成系统，机械能守恒，有：m1gR−m 2g√(2)R＝(1)/(2)m1

υ

2 1

+(1)/(2)m2

υ

2 2

…②
由①②两式可得：υ1＝2√(((m1−√(2)m2)gR)/(2m1+m2))
（2）断绳后m₁做平抛运动
t ＝√((2h)/(g))＝2√((R)/(g))…③
s=v₁t…④
由③④两式可得：s=4R√((m1−作业帮用户2016-11-27问题解析（1）设m1运动到圆弧最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，根据几何关系求出两速度的关系，由m1与m2组成系统，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解；（2）断绳后m1做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．名师点评本题考点：机械能守恒定律；平抛运动．考点点评：本题主要考查了机械能守恒定律及平抛运动基本规律的应用，能根据几何关系求解m1运动到圆弧最低点时速度与此时m2的速度的关系，难度适中．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)