如图所示，质量为m1和m2的两个小球固定在长为2l的轻杆两端，m1＜m2．杆的中点是一水平转轴O，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计．若从杆处于水平位置由静止释放系统，系统转

Question

如图所示，质量为m₁和m₂的两个小球固定在长为2l的轻杆两端，m₁＜m₂．杆的中点是一水平转轴O，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计．若从杆处于水平位置由静止释放系统，系统转过90°的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）（　　）

A．该过程中系统机械能守恒
B．球m₁的机械能守恒
C．可以求出杆竖直时两球的速率
D．可以求出杆竖直时轴O对杆的作用力大小

Answer 1

A、两球及杆组成的系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故A正确；
B、在运动过程中球m₁重力势能增加，动能增加，机械能增加，机械能不守恒，故B错误；
C、两球做圆周运动的轨道半径相同、角速度相同，线速度大小相等，在整个过程中，由动能定理得：
m₂gL-m₁gL=(1)/(2)（m₁+m₂）v²-0，两球的速度：v=√((2(m2−m1)gL)/(m1+m2))，故C正确；
D、在竖直位置，已经求出球的速度、小球做圆周运动的轨道半径，杆的作用力与球的重力的合力提供球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出杆对球的作用力，O点对杆的作用力大小等于杆对球的作用力，故D正确；
故选：ACD．