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已知函数f（x）在（-∞，+∞）上减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，10）C．（-∞，10）D．（0，10）
题目详情
已知函数f（x）在（-∞，+∞）上减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（1，10）
C．（-∞，10）
D．（0，10）
A．（0，1）
B．（1，10）
C．（-∞，10）
D．（0，10）
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上减函数，且f（lgx）＞f（1），
∴lgx＜1=lg10，
∴x＜10，
又根据对数函数的定义域为x＞0，
∴x的取值范围是（0，10）
故选：D．
∴lgx＜1=lg10，
∴x＜10，
又根据对数函数的定义域为x＞0，
∴x的取值范围是（0，10）
故选：D．
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