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因式分解m^2(n^2-1)+4mn-n^2+1
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因式分解m^2(n^2-1)+4mn-n^2+1
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答案和解析
m^2(n^2-1)+4mn-n^2+1
=m^2n^2-m^2+2mn+2mn-n^2+1
=(m^2n^2+2mn+1)-(m^2-2mn+n^2)
=(mn+1)^2-(m-n)^2
=(mn+1+m-n)(mn+1-m+n)
=m^2n^2-m^2+2mn+2mn-n^2+1
=(m^2n^2+2mn+1)-(m^2-2mn+n^2)
=(mn+1)^2-(m-n)^2
=(mn+1+m-n)(mn+1-m+n)
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