如图甲为我国著名射箭选手程明在2014年仁川亚运会比赛时的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l．发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的顶部跨度l保

Question

如图甲为我国著名射箭选手程明在2014年仁川亚运会比赛时的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l．发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的顶部跨度l保持不变，箭在弦的正中间，弦夹住类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）

A．kl
B．(√(3))/(2)kl
C．2kl
D．√(3)kl

Answer 1

弓发射箭的瞬间，受力如图．

设放箭处弦的弹力分别为F₁、F₂，合力为F，则F₁=F₂=k（2l-l）=kl，F=2F₁•cosθ，
由几何关系得：cosθ=(√(3))/(2)，
所以箭被发射瞬间所受的最大弹力：F=√(3)kl，
故选：D．