某足球邀请赛有A、B、C、D四个城市参加,每市派出一、二两个队,根据比赛规则,每两队之间至多赛一场,且同一城市的两队之间不进行比赛,比赛若干天后进行统计,发现除A市一队外,其余各队已

Question

某足球邀请赛有A、B、C、D四个城市参加,每市派出一、二两个队,根据比赛规则,每两队之间至多赛一场,且同一城市的两队之间不进行比赛,比赛若干天后进行统计,发现除A市一队外,其余各队已比赛过的场数各不相同,问A市二队已赛过多少场? 请教一下,

Answer 1

解本题用了我一个多小时的时间,
设八支队分别人：A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2.
根据规则,每队最多赛六场,
除A市两个队外,其余六个队场次分别为：1场、2场、3场、4场、5场、6场.
若B1赛6场,则其与A1,A2,C1,C2,D1,D2各赛一场；
此时必须保证有一支队只赛一场,选D2只赛1场,那么：
B2赛5场,则其只能与与A1,A2,C1,C2,D1,各赛一场；
此时保证另一支队赛2场,选D2只赛2场 ,那么：
C1赛4场,则其与B1,B2和A1,A2；
C2是那支赛3场的队,因为C2已和B1,B2赛过两场,所以只要再和A1或A2再赛一场都可以,所以得出结论：
D2赛1场：为D2 VS B1
D1赛2场：为D1 VS B1 和D1 VS B2
C2赛3场：为C2 VS B1 和C2 VS B2 和C2 VS（A1或A2）
C1赛4场：为C1 VS B1 和C1 VS B2 和C1 VS A1和C1 VS A2
B2赛5场：为D1 VS B2 和C2 VS B2 和C1 VS B2和A1 VS B2 和A2 VS B2
B1赛6场：为D2 VS B1 和D1 VS B1 和C2 VS B1 和C1 VS B1 和A1 VS B1 和A2 VS B1
从上面我们可以看出根据C2的第三场比赛对手可以得出：
A市二队即A2可以有两个结果,若C2的第三场是与A1比赛的,则A2共赛了3 场 ,若C2的第三场是与A2赛的,则A2共赛了四场,即A2的场次与C2第三场的选择有关.
所以答案是：
3场或4场.