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若1,log2a(a),log8a(a)成等比数列,则a=?
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若1,log2a(a),log8a(a)成等比数列,则a=?
▼优质解答
答案和解析
令t=log2(a) log2a(a)=log2(a)/(1+log2(a))=t/(1+t)
log8a(a)=log2(a)/log2(8a)=log2(a)/(log2(8)+log2(a))=t/(3+t)
因为等比 所以（t/(1+t)）^2=1*t/(3+t)
解得t=1 所以a=2
log8a(a)=log2(a)/log2(8a)=log2(a)/(log2(8)+log2(a))=t/(3+t)
因为等比 所以（t/(1+t)）^2=1*t/(3+t)
解得t=1 所以a=2
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