我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘

Question

我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在距离月球表面100km的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

(1)/(6)，万有引力常量为G，地球表面g=10m/s²，仅根据给出的信息，下列说法正确的是（　　）

A. 可计算月球对“嫦娥二号”的引力

B. 可计算月球上的第一宇宙速度

C. 可计算月球的质量和密度

D. “嫦娥二号”在地面的发射速度大于11.2 km/s

Answer 1

卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，a=(4π2R)/(T)，可求得月球的半径，已知T，a=(1)/(6)g，可求得月球的半径；
A、因为不知道嫦娥二号的质量，故无法求得月球对嫦娥二号的引力，故A错误；
B、由v=√((1)/(6)gR)可得第一宇宙速度．则B正确
C、根据万有引力等于向心力，得：G(Mm)/(R2)=mR(4π2)/(T)，得月球的质量：M=(4π2R3)/(GT2)，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度．故C正确；
D、在地面的发射速度大于11.2km/s，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，故D错误．
故选：BC