如图，在△ABC中，BD⊥AC与D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点．（1）试求∠ABD的度数；（2）求证：∠BEC＞∠A．

Question

如图，在△ABC中，BD⊥AC与D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点．

（1）试求∠ABD的度数；
（2）求证：∠BEC＞∠A．

Answer 1

（1）由∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，
故∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°．
又∠A+∠ABD=90°，
所以∠ABD=90°-45°=45°；
（2）证明：∵∠BEC＞∠BDC＞∠A，
∴∠BEC＞∠A．