选择适当方法解下列方程：（1）x2-5x+1=0（用配方法）；（2）3（x-2）2=x（x-2）；（3）2x2-22x-5=0（公式法）；（4）（y+2）2=（3y-1）2．

Question

选择适当方法解下列方程：
（1）x²-5x+1=0（用配方法）；
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）2x²-2√(2)x-5=0（公式法）；
（4）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

（1）x²-5x=1，
x²-5x+（(5)/(2)）²=1+（(5)/(2)）²，
（x-(5)/(2)）²=(29)/(4)，
x-(5)/(2)=±(√(29))/(2)，
所以x₁=(5+√(29))/(2)，x₂=(5−√(29))/(2)；
（2）3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
所以x₁=2，x₂=3；
（3）△=（-2√(2)）²-4×2×（-5）=48
x=(2√(2)±√(48))/(2×2)=(2√(2)±4√(3))/(4)=(√(2)±2√(3))/(2)，
所以x₁=(√(2)+2√(3))/(2)，x₂=(√(2)−2√(3))/(2)；
（4）（y+2）²-（3y-1）²=0，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
y+2+3y-1=0或y+2-3y+1=0，
所以y₁=-(1)/(4)，y₂=(3)/(2)．