已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=

Question

已知F ₁ 、F ₂ 是椭圆C： (x2)/(a2) +(y2)/(b2) =1 （a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且

P F 1

⊥

P F 2

．若△PF ₁ F ₂ 的面积为9，则b=______．

Answer 1

由题意知△PF ₁ F ₂ 的面积= b 2 •tan(90°)/(2) = b 2 =9 ，
∴b=3，
故答案为3．