一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子．沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），下列说法正确的是（）A．要顺利地卸

Question

一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子．沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂＞μ₁），下列说法正确的是（　　）

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ₂
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ₂
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂＞tanθ＞μ₁
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂＞μ₁＞tanθ

Answer 1

A、B、由题，μ₂＞μ₁，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正确，B错误．
C、D、与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，得足μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正确，D错误．
故选：AC．