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已知x＞1,求y=x^2-2x+2/2x-2的最小值
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已知x＞1,求y=x^2-2x+2/2x-2的最小值
▼优质解答
答案和解析
y=(x^2-2x+2)/(2x-2)
=[(x-1)^2+1]/2(x-1) (分子分母同除以x-1)
=[(x-1)+1/(x-1)]/2
x＞1,x-1>0
y>=2*(1/2)√(x-1)*[1/(x-1)] (当且仅当x-1=1/(x-1)时取到等号）
=1
y最小值=1
=[(x-1)^2+1]/2(x-1) (分子分母同除以x-1)
=[(x-1)+1/(x-1)]/2
x＞1,x-1>0
y>=2*(1/2)√(x-1)*[1/(x-1)] (当且仅当x-1=1/(x-1)时取到等号）
=1
y最小值=1
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