已知等差数列{an}中，满足S6=S7，且a1>0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=．

Question

已知等差数列{a_n}中，满足S₆=S₇，且a₁>0，S_n是其前n项和，若S_n取得最大值，则n=___．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，满足S₆=S₇，
∴S₇-S₆=a₇=0，∴a₇=0，又a₁>0，
∴等差数列{a_n}中前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，
∴其前n项和S_n取得最大值时n=6或7，
故答案为：6或7．