（09年东城区二模理）（13分）一个圆环直径为通过铁丝(是圆上三等分点)悬挂在处圆环呈水平状态并距天花板2如图所示.(Ⅰ)设长为()铁丝

Question

（ 09 年东城区二模理） （ 13 分）

一个圆环直径为 通过铁丝 ( 是圆上三等分点 ) 悬挂在 处 圆环呈水平状态并距天花板 2 如图所示 .

( Ⅰ ) 设 长为 ( ) 铁丝总长为 试写出 关于 的函数解析式 并写出函数定义域 ;

( Ⅱ ) 当 取多长时 铁丝总长 有最小值 并求此最小值 .

Answer 1

解析 : ( Ⅰ ) 由题意 四点构成一个正三棱锥 为该三棱锥的三条侧棱 .    ……2 分

三棱锥的侧棱 ;…………………4 分

于是有 .(          …………………5 分

( Ⅱ ) 对 求导得 .            ………………8 分

令 得 解得 或 ( 舍 ).   ………………10 分

    当 时 当 时 .     ………………12 分

故当 时 即 时 取得最小值为 6 .         ……………13 分