（2011•广元）用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情

Question

（2011•广元）用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体受的最大浮力；
（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强；
（3）圆柱体的密度．

Answer 1

（1）由图可知，圆柱体重G=2N，
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.5N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=2N-1.5N=0.5N；
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=12cm=0.12m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）圆柱体的质量：
m＝(G)/(g)＝(2N)/(10N/kg)＝0.2kg，
∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv，
∴圆柱体的体积：
v=(F浮)/(ρ水g)＝(0.5N)/(1×103kg/m3×10N/kg)＝5×10−5m3，
∴ρ石＝(m)/(v)＝(0.2kg)/(5×10−5m3)＝4×103kg/m3．
答：（1）圆柱体受的最大浮力为0.5N；
（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1200Pa；
（3）圆柱体的密度约为4×10³kg/m³．