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如图,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,问AE是否‖CF,weishenmo
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如图,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,问AE是否‖C
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▼优质解答
答案和解析
AE与CF平行
证明：
由已知得：角B=角D=90度,
所以角BAD+角BCD=180度,
所以角EAD+角FCB=90度,角BAE+角FCB=90度
在三角形ABE中角BAE+角BEA=90度,
角FCB=角BEA
所以AE与CF平行
证明：
由已知得：角B=角D=90度,
所以角BAD+角BCD=180度,
所以角EAD+角FCB=90度,角BAE+角FCB=90度
在三角形ABE中角BAE+角BEA=90度,
角FCB=角BEA
所以AE与CF平行
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