急求助几道高等几何题1已知共线四点A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,则(CA,BD)=2共点四直线a,b,c,d的方程分别为2x-y+1=0,3x+y-2=0,7x-y=0,5x-1=0求（ab,cd）3仿射对应是的射影变换4求射影

Question

急求助几道高等几何题
1已知共线四点A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,则(CA,BD)=_______
2 共点四直线a,b,c,d的方程分别为
2x-y+1=0 ,3x+y-2=0 ,7x-y=0,5x-1=0 求（ab,cd）
3 仿射对应是________________的射影变换
4 求射影变换Xx-4X+4=0的自对应元素
5 求ox轴上的射影变换为Xx-4x+2X=0 ,求坐标原点,无穷远点的对应点

Answer 1

法1
(A,B;C,D)=(A,B,C)/(A,B,D)=(AC/BC)/(AD/BD)=2
(C,A;B,D)=(C,A,B)/(C,A,D)=(CB/AB)/(CD/AD)=-1
法2
(A,B;C,D)＋(A,C;B,D)=1
(A,C;B,D)=-1
(A,C;B,D)(C,A;B,D)=1
(C,A;B,D)=-1
2x-y+1=0向量为a＝（1,2）
3x+y-2=0向量为b＝（1,－3）
7x-y=0向量为c=（1,7）
5x-1=0向量为d=（0,1）
c＝ma+nb
d=pa+qb
(q/p)/(n/m)=（a,b;c,d）
仿射变换是__中心在无穷远点__的射影变换