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曲线C：y=x2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）A．3B．-3C．D．-
题目详情
曲线C：y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-
A．3
B．-3
C．
D．-
▼优质解答
答案和解析
欲求出实数a，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
f′（x）=2x+1，
∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，
根据导数几何意义得：
f′（1）=-
，即：3=-
，
解得：a=-
．
故选D．
【解析】
f′（x）=2x+1，
∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，
根据导数几何意义得：
f′（1）=-
，即：3=-，解得：a=-
．故选D．
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