曲线C：y=x2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）A．3B．-3C．D．-

Question

曲线C：y=x²+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

Answer 1

欲求出实数a，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
f′（x）=2x+1，
∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，
根据导数几何意义得：
f′（1）=-，即：3=-，
解得：a=-．
故选D．