关于复合导数的分析例：Y=(1+2X^2)^8的导数我弄出两种1、Y=8(1+2X^2)^72、Y=U^8U=1+2X^2最后Y=32X(1+2X^2)^7答案是第二种,但是第一种为什么不行?我知道它是复合函数，但是凭什么去判断？看上去好像

Question

关于复合导数的分析
例：Y=(1+2X^2)^8的导数
我弄出两种
1、Y=8(1+2X^2)^7
2、Y=U^8 U=1+2X^2 最后Y=32X(1+2X^2)^7
答案是第二种,但是第一种为什么不行?
我知道它是复合函数，但是凭什么去判断？
看上去好像两种都可以啊

Answer 1

这你要好好的看书了,复合导数的计算.第一种只对U求导,而没有对x求导.这你要看清楚复合函数定义
比如说y关于x的函数里包含的函数不止一个时就是复合的,比如说这题y可以看成关于U的指数函数,而U里面关于x的又是一个指数函数,他就是复合的,但是不包括这种情况,比如y=x^2+2^x,这种分开的函数可以分别求导后相加.所以不是复合函数,其实你应该去问问你们数学老师,他比我讲的肯定要好