小明买回一瓶100ml规格的消毒酒精，用来给自己的伤口消毒，通过上网调查发现，实际上医用酒精并不是纯酒精，其中酒精含量依据使用场所不同，要求的质量含量在75%到100%之间，小明请教

Question

小明买回一瓶100ml规格的消毒酒精，用来给自己的伤口消毒，通过上网调查发现，实际上医用酒精并不是纯酒精，其中酒精含量依据使用场所不同，要求的质量含量在75%到100%之间，小明请教医生，医生认为，清洗伤口的酒精含量要在80%以上（已知：水的密度为1.0×10³kg/m³，纯酒精的密度为0.8g/cm³，最后结果保留到小数点后3位）．小明测试出这瓶酒精的总质量为84克，请你通过计算说明：
（1）这瓶酒精的密度为多少？
（2）适合小明消毒的酒精密度范围是多少？

Answer 1

（1）V=100ml=100cm³，m=84g，
则这瓶酒精的密度ρ=(m)/(V)=(84g)/(100cm3)=0.84g/cm³，
（2）全是酒精时，最小密度为：
ρ_最小=ρ_酒精=0.8g/cm³，
因为有水，产品的浓度达到80%时密度最大，
设浓度达到80%时产品质量为m，其中酒精的质量m_酒=m×80%=0.8m，含水的质量为m_水=m×20%=0.2m，
产品最大密度：
ρ_最大=(m)/(V酒+V水)=(m)/((0.8m)/(0.8g/cm3)+(0.2m)/(1g/cm3))≈0.833g/cm³，
所以合格酒精的密度应在0.8g/cm³～0.833g/cm³范围内．
答：（1）这瓶酒精的密度为=0.84g/cm³，
（2）产品应达到的密度范围是0.8g/cm³～0.83g/cm³．