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将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有81g水从大烧杯中溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有72g酒精从大烧杯中溢出.已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,则物块在水中的状态及物

题目详情
将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有81g水从大烧杯中溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有72g酒精从大烧杯中溢出.已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,则物块在水中的状态及物块的密度是(  )
A. 悬浮,1.0×103kg/m3
B. 漂浮,0.92×103kg/m3
C. 下沉,1.2×103kg/m3
D. 漂浮,0.90×103kg/m3
▼优质解答
答案和解析
假设ρ≥ρ,物体将在水中悬浮或下沉在杯底,在酒精中下沉在杯底,此时排开水或酒精的体积相同,根据Fvg可知受到的浮力关系为5:4,而现在根据F=G=G=mg可知浮力关系为9:8,所以ρ≥ρ不可行;
假设ρ≤ρ酒精,物体将在水中漂浮,在酒精中漂浮或悬浮,这样受到的浮力相等,都等于自重,但是实际受到的浮力不相等,所以ρ≤ρ酒精不可行;
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度,所以物体在水中会漂浮,而在酒精中下沉到杯底:
∵物体在水中漂浮,
∴F=G=mg,
∵F=G=G=mg,
∴m=m=81g,
∵物体在酒精中下沉,
∴v=v=
m
ρ酒精
=
72g
0.8g/cm3
=90cm3
物体的密度:
ρ=
m
v
=
81g
90cm3
=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3
故选D.
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