已知函数y=2sin（2x+π/6）.x属于R1.写出该函数振幅、周期、初相2.试求这个函数的最大值,最小值,并求出取得最值时相应的X的值3.求该函数图像的对称轴、对称中心

Question

已知函数y=2sin（2x+π/6）.x属于R
1.写出该函数振幅、周期、初相 2.试求这个函数的最大值,最小值,并求出取得最值时相应的X的值 3.求该函数图像的对称轴、对称中心

Answer 1

(1)2 、 π 、π/12 (2)ymax=2sin（2x+π/6）=2 sin（2x+π/6）=1 2x+π/6 =π/2+2kπ x=π/6+kπ k∈z ymin=2sin（2x+π/6）=-2 sin（2x+π/6）=-1 2x+π/6 =-π/2+2kπ x=-π/3+kπ k∈z （3）对称轴2x+π/6=π/2+kπ x=π/6+kπ /2 k∈z 对称中心2x+π/6=kπ x=-π/12+kπ /2 （-π/12+kπ /2,0） k∈z