孙悟空的脑袋直径是15厘米,唐缩短原全长的1%,那么,唐僧要是念十句咒,紧箍会嵌进孙悟空的头皮多深?

Question

孙悟空的脑袋直径是15厘米,唐缩短原全长的1%,那么,唐僧要是念十句咒,紧箍会嵌进孙悟空的头皮多深?

Answer 1

孙悟空的脑袋直径为15cm,那么它的脑袋半径为7.5cm,脑袋的周长就为15πcm,也就是金箍的周长.十次念咒后紧箍咒嵌入头皮的深度也就是紧箍咒半径减少的数值.
唐僧每念紧箍咒一次,金箍就缩短原长的1%.
第一次缩短后紧箍咒长度T1=15π*（1-0.01）；
第二次缩短后紧箍咒长度T2=T1*（1-0.01）=15π*（1-0.01）^2；
第三次缩短后紧箍咒长度T3=T2*（1-0.01）=15π*（1-0.01）^3；
...
第十次缩短后紧箍咒长度T10=T9*（1-0.01）=15π*（1-0.01）^10；
第十次念咒缩短后紧箍咒半径为R10=T10/2π=7.5*0.99^10
故唐僧念十句咒后紧箍咒潜入头皮的深度为7.5（1-0.99^10)=0.717134437433966324925cm.