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确定系数λ,使矩阵A={11λ²-2；1-2λ1；-21-2λ}的秩最小
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确定系数λ,使矩阵A={1 1 λ² -2 ； 1 -2 λ 1 ； -2 1 -2 λ}的秩最小
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答案和解析
r1-r3,r2+2r3
3 0 λ^2+2 -2-λ
-3 0 λ-4 1+2λ
-2 1 -2 λ
r1+r2
0 0 (λ-1)(λ+2) λ-1
-3 0 λ-4 1+2λ
-2 1 -2 λ
所以 λ=1 时 r(A)最小,r(A)=2
3 0 λ^2+2 -2-λ
-3 0 λ-4 1+2λ
-2 1 -2 λ
r1+r2
0 0 (λ-1)(λ+2) λ-1
-3 0 λ-4 1+2λ
-2 1 -2 λ
所以 λ=1 时 r(A)最小,r(A)=2
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