玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制，

Question

玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制，切割一次的时间多长？

Answer 1

设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ，因为合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则得：
cosθ=(v1)/(v2)=(2)/(10)=0.2，
则有：θ=arccos0.2．
合速度的大小为：
v=

v

22

−

v

21

=

102−22

=2=4

6

m/s，
则切割一次的时间为：
t=(d)/(v)=(9)/(46) s≈0.91s．
答：与玻璃板的夹角为arccos0.2，切割一次的时间0.91s．