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椭圆a>b,P为椭圆上的任意一点,且PF1乘PF2的最大值为3c^2,求椭圆的离心虑?提示3/根号3不对.
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椭圆a>b,P为椭圆上的任意一点,且PF1乘PF2的最大值为3c^2,求椭圆的离心虑?提示3/根号3 不对.
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a>0 ,c>0
PF1+PF2=2a ,PF1*PF2=3c²
(PF1+PF2)²= 4a² ≥ 4PF1*PF2
∴ a²≥ 3c²
e=c/a≤√3/3
PF1+PF2=2a ,PF1*PF2=3c²
(PF1+PF2)²= 4a² ≥ 4PF1*PF2
∴ a²≥ 3c²
e=c/a≤√3/3
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