在一张正方形纸上画一个圆,这个圆最多分成5块;画两个圆最多分成可将纸片分成9块，画三个圆最多可将纸片分成15块，画7个圆最多可将纸片分成23块，画n个圆最多可将纸片分成（）块

Question

在一张正方形纸上画一个圆,这个圆最多分成5块;画两个圆最多分成可将纸片分成9块，画三个圆最多可将纸片分成15块，画7个圆最多可将纸片分成23块，画n个圆最多可将纸片分成（ ）块

Answer 1

1----52-----93-----154----23--------n-----an=an-1+2n∴ an-1=an-1+2(n-1) ........................... a2=a1+2×2相加得，an=a1+2n+2(n-1)+2×2 =5+(2n+4）（n-1)/2 ...