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一个多边形的周长为158cm，所有各边长成等差数列，公差为3cm，最大边长为44cm，求多边形的边数．
题目详情
一个多边形的周长为158cm，所有各边长成等差数列，公差为3cm，最大边长为44cm，求多边形的边数．
▼优质解答
答案和解析
设an=44，Sn=158，d=3
则Sn=
=158，an=a1+3（n-1）=44
即n（a1+44）=316 （1），a1=47-3n （2）
（2）代入（1），得3n2-91n+316=0
∴（3n-79）（n-4）=0，解得n=4
∴多边形的边数为4．
则Sn=
| n(a1+44) |
| 2 |
即n（a1+44）=316 （1），a1=47-3n （2）
（2）代入（1），得3n2-91n+316=0
∴（3n-79）（n-4）=0，解得n=4
∴多边形的边数为4．
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