把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形，如图（1）四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边

Question

把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形，如图（1）四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边形ABCD就是一个凹四边形，我们来简单研究凹多边形的边和角的性质．
（1）请你画一个凹五边形；
（2）如图②，在凹六边形ABCDEF中，探索∠BCD与∠A、∠B、∠D、∠E、∠F之间的关系；
（3）如图①，在凹四边形ABCD中，证明AB+AD>BC+CD．

Answer 1

（1）如图1所示：即为凹五边形
；

（2）如图2，

连接BD，
由多边形内角和定理可得：五边形ABDEF的内角和为：540°，△BCD的内角和为：180°，
故540°-（180°-∠BCD）=∠A+∠B+∠D+∠E+∠F，
则360°+∠BCD=∠A+∠B+∠D+∠E+∠F；

（3）如图3，

设DA与直线BC的交点为E，
在△ABE中，BA+AE>BE，
△CED中，EC+ED>CD，
故AB+AE+EC+ED>BE+CD
则AB+AD>BC+CD．