已知关于x的一元二次方程x2+（2m+2）x+m2-4=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

Question

已知关于x的一元二次方程x²+（2m+2）x+m²-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

Answer 1

（1）∵一元二次方程x²+（2m+2）x+m²-4=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（2m+2）²-4×1×（m²-4）=8m+20>0，
∴m>-(5)/(2)；

（2）∵m为负整数，
∴m=-1或-2，
当m=-1时，方程x²-3=0的根为：x1=√(3)，x2=-√(3)（不是整数，不符合题意，舍去），
当m=-2时，方程x²-2x=0的根为x₁=0，x₂=2都是整数，符合题意．
综上所述 m=-2．