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如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．
题目详情
如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是___．
▼优质解答
答案和解析
如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=
a，EB=2a
∴∠AEB=90°，
∴tan∠ABC=
=
=
．
故答案为
．
如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=| 3 |
∴∠AEB=90°，
∴tan∠ABC=
| AE |
| BE |
| ||
| 2a |
| ||
| 2 |
故答案为
| ||
| 2 |
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