如图,用长120厘米的木条制成如图形状的矩形框（矩形框中间有一横档）.设矩形框的宽AB为X（厘米）所围成的面积为S（平方厘米）（1）求S关于X的函数解析式和自变量X的取值范围;(2)如果要

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如图,用长120厘米的木条制成如图形状的矩形框（矩形框中间有一横档）.设矩形框的宽AB为X（厘米）所围成的面积为S（平方厘米）
（1）求S关于X的函数解析式和自变量X的取值范围;
(2)如果要使矩形框的面积为594平方厘米,AB的长为多少?
（3）能围成面积比594平方厘米更大的矩形框吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

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答案和解析

1.S=X*(120-3X)/2
2.将上式S换成594.得到AB=22或者18
3.能.最大为AB=20.则另外一边长为30.得到面积S的最大值为600平方厘米.

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