变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某变速车齿轮转动结构示意图，图中大齿轮A有48齿，大齿轮B有42齿，小齿轮C有18齿，小齿轮D轮有12齿．大小齿轮通过链条连接，小齿轮

Question

变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某变速车齿轮转动结构示意图，图中大齿轮A有48齿，大齿轮B有42齿，小齿轮C有18齿，小齿轮D轮有12齿．大小齿轮通过链条连接，小齿轮转动时可带动后轮同轴转动．骑行者通过脚踏板驱动大齿轮转动．如果令该车可变换X种不同速度档；且要求骑行速度最快，所选择大小齿轮的角速度之比ω₁：ω₂=Y：Z，则X、Y、Z分别为（　　）

A．4，1，4
B．4，4，1
C．3，1，4
D．4，1，8

Answer 1

该车共有两个前齿轮和两个后齿轮，一个钱齿轮和一个后齿轮组合成一个档位，所以共有4种档位；
前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，即：
(2π)/(ωA)N_D=(2π)/(ωD)N_A
所以ω_A：ω_D=12：48=1：4
故选：A．