（2012•普陀区一模）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，图是某一“奇安特”变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿．那么该车可变换

Question

（2012•普陀区一模）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，图是某一“奇安特”变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿．那么该车可变换______种不同档位；且A与D轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_D=______．

Answer 1

该车共有两个前齿轮和两个后齿轮，一个钱齿轮和一个后齿轮组合成一个档位，所以共有4种档位；
前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，即(2π)/(ωA)ND=(2π)/(ωD)NA
所以ω_A：ω_D=(12)/(48)＝(1)/(4)
故答案为：4；1：4