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用两种材料做成的一个矩形,按要求其长和宽选用价格为每米分别为3元和5元的材料,且长和宽必须为整数,现预算花费不超过100元,则做成矩形框围的最大面积是?我就学过均值不等式,其它的不
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用两种材料做成的一个矩形,按要求其长和宽选用价格为每米分别为3元和5元的材料,且长和宽必须为整数,现预算花费不超过100元,则做成矩形框围的最大面积是?
我就学过均值不等式,其它的不等式我不怎么清楚,如果非要用的话,最好说明白点~
我就学过均值不等式,其它的不等式我不怎么清楚,如果非要用的话,最好说明白点~
▼优质解答
答案和解析
设长X,宽Y
(3X+5Y)*2=100
3X+5Y=50
面积=X*Y=(1/15)*3X*5Y
因3X+5Y=50=定值
所以:当3X=5Y=50/2=25时,面积最大
X=25/3, 只能取X=8,
Y=25/5=5,
所以:最大面积=X*Y=8*5=40
(3X+5Y)*2=100
3X+5Y=50
面积=X*Y=(1/15)*3X*5Y
因3X+5Y=50=定值
所以:当3X=5Y=50/2=25时,面积最大
X=25/3, 只能取X=8,
Y=25/5=5,
所以:最大面积=X*Y=8*5=40
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