如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内．现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a<l），以初速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，

Question

如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内．现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a<l），以初速度v₀垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v．下列说法中正确的是（　　）

A. 导线框完全进入磁场中时，速度大于

((v0+v))/(2)

B. 导线框完全进入磁场中时，速度等于

((v0+v))/(2)

C. 导线框完全进入磁场中时，速度小于

((v0+v))/(2)

D. 以上三种都有可能

Answer 1

对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v₁，末速度为v₂．由动量定理可知：B

.

I

L△t=mv₂-mv₁，又电量q=

.

I

△t，得
   m（v₂-v₁）=BLq，
得速度变化量△v=v₂-v₁=(BLq)/(m)
由q=(△Φ)/(R)可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．
设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有
  v₀-v′=v′-v，
解得，v′=(v0+v)/(2)
故选：B