如图所示，在xOy平面内y＞0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，在y＜0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁

Question

如图所示，在xOy平面内y＞0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，在y＜0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45°．粒子第一次进入y＜0的区域时速度方向与x轴正向成135°，再次在y＞0的区域运动时轨迹恰与y轴相切．已知OP的距离为√(2)a，粒子的重力不计，求：
（1）y＜0的区域内磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子第2n（n∈N⁺）次通过x轴时离O点的距离（本问只需写出结果）．

Answer 1

（1）当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负方向时，粒子运动的轨迹如图1所示．设粒子第一次．第二次通过x轴上的点为分别为Q、M，粒子在y＞0和y＜0 的区域作圆周运动的半径分别为R0和R1，通过y轴上的点为N，y＜0区域...