如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（）A．0＜x＜52B．1＜x＜52C．78≤x＜2D．78≤x＜52

Question

如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜(5)/(2)
B．1＜x＜(5)/(2)
C．(7)/(8)≤x＜2
D．(7)/(8)≤x＜(5)/(2)

Answer 1

∵外长方形边长为2（8+5）=26，
内长方形边长为2（8-2x+5-2x）=26-8x，
又∵内、外边长的总和不超过45，
∴26+26-8x≤45，
解得：x≥(7)/(8)，
∵要保证内长方形边长为正，
∴8-2x＞0，5-2x＞0，
解得：x＜(5)/(2)；
则x的取值范围是(7)/(8)≤x＜(5)/(2)；
故选D．