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求cos3θ及sin3θ用cosθ表示与sinθ表示的式子得用棣莫弗公式,棣莫弗公式：(coθs+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ
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求cos3θ及sin3θ用cosθ表示与sinθ表示的式子
得用棣莫弗公式,棣莫弗公式：(coθs+i sinθ)^n=cosnθ+i sin nθ
得用棣莫弗公式,棣莫弗公式：(coθs+i sinθ)^n=cosnθ+i sin nθ
▼优质解答
答案和解析
sin3θ
=sin(2θ+θ)
=sin2θcosθ+cos2θsinθ
=2sinθ(1-sin²θ)+(1-2sin²θ)sinθ
=3sinθ-4sin³θ
cos3θ
=cos(2θ+θ)
=cos2θcosθ-sin2θsinθ
=(2cos²θ-1)cosθ-2(1-cos²θ)cosθ
=4cos³θ-3cosθ
=sin(2θ+θ)
=sin2θcosθ+cos2θsinθ
=2sinθ(1-sin²θ)+(1-2sin²θ)sinθ
=3sinθ-4sin³θ
cos3θ
=cos(2θ+θ)
=cos2θcosθ-sin2θsinθ
=(2cos²θ-1)cosθ-2(1-cos²θ)cosθ
=4cos³θ-3cosθ
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