小明在户外捡到一颗漂亮的石头,回家后利用一把刻度尺,一条细线,一个厚底薄壁形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测小石头的密度,将装有适量水的长杯子放入桶内的水中,使杯子竖直

Question

小明在户外捡到一颗漂亮的石头,回家后利用一把刻度尺,一条细线,一个厚底薄壁形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测小石头的密度,将装有适量水的长杯子放入桶内的水中,使杯子竖直漂浮在水面上,如图甲所示,用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度为h1为6cm,杯底到桶内水面高度h2为6cm,然后把小石头没入杯内水中,杯子继续漂浮在水面上,如图乙所示,用刻度尺测得杯底到桶中水面高度h3为9cm,杯底到杯内水面高度h4为5.5cm,小明还测得杯子底面积S为20平方厘米,已知水的密度为1000千克每立方米,g取10

Answer 1

设厚底薄壁形的长杯子的质量为m,底面积为S；小石头的质量为M；
那么小石头的体积为V＝(h4－h2)S＝30cm^2；
对于甲图,mg+ρ水gSh2＝ρ水gSh1；
对于乙图,mg+ρ水gSh2+Mg＝ρ水gSh3；
小石头质量M＝ρ水S(h3－h1)
小石头密度ρ＝M/V＝ρ水(h3－h1)/(h4－h2)＝2g/cm^3＝2×10^3kg/m^3