三个完全相同的木块紧挨在一起，放在光滑的水平面上，如图8-7-11所示，一粒子弹沿水平方向垂直射入第一个木块，并从第三个木块穿出，子弹穿过三个木块所用的时间分别是t1、t

Question

三个完全相同的木块紧挨在一起，放在光滑的水平面上，如图8-7-11所示，一粒子弹沿水平方向垂直射入第一个木块，并从第三个木块穿出，子弹穿过三个木块所用的时间分别是 t ₁ 、 t ₂ 、 t ₃ ，设木块对子弹的阻力不变，子弹穿出三个木块后，三个木块的动量之比为

A. t ₁ ∶ t ₂ ∶ t ₃                                                                 B.3 t ₁ ∶2 t ₂ ∶ t ₃

C. t ₁ ∶( t ₁ + t ₂ )∶( t ₁ + t ₂ +3 t ₃ )                                         D.2 t ₁ ∶(3 t ₂ +2 t ₁ )∶(6 t ₃ +3 t ₂ +2 t ₁ )

Answer 1

解析：
设子弹对木块的作用力恒为F.设木块质量为m，子弹依次穿过木块后，木块的最终速度依次为v1、v2、v3，子弹穿过第一个木块过程中，三个木块一起同速度运动，故对三个木块组成的整体应用动量定理有，Ft1=3mv1.子弹穿过第二个木块过程中，第二、三木块同速运动，故应用动量定理有，Ft2=2mv2-2mv1.子弹穿过第三个木块同理有，Ft3=mv3-mv2.由以上三式得，mv1∶mv2∶mv3=2t1∶(3t2+2t1)∶(6t3+3t2+2t1).答案：D