有2007盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,2005,2006,2007；然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,

Question

有2007盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,2005,2006,2007；然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,3次拉完后,两者的灯数为多少?

Answer 1

2的倍数有:2007/2=1003个
3的倍数有:2007/3=669个
5的倍数有:2007/2=401个
2,3的倍数有:2007/6=334个
2,5的倍数有:2007/10=200个
3,5的倍数有:2007/15=133个
2,3,5的倍数有:2007/30=66个
所以关了的电灯个数为:1003+669+401-334-200-133+66=1472
因此:亮着的灯数为2007-1472=535