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如图所示,一传送装置由电动机带动,已知轮半径R=0.5m,恒定以角速度ω=8.0rad/s转动,它连续不断地把某种材料物资向右边传送,已知单位时间内运送物资的质量m=12.5kg,加在电动机两端的电

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如图所示,一传送装置由电动机带动,已知轮半径R=0.5m,恒定以角速度ω=8.0rad/s转动,它连续不断地把某种材料物资向右边传送,已知单位时间内运送物资的质量m=12.5kg,加在电动机两端的电压U=220V,电动机线圈电阻r=20Ω,在不考虑其他机械损耗以及传送带和轮之间不打滑的理想状况下,求:

(1)传送带对所运送的材料物资做功的功率;
(2)电动机需给传送带提供的牵引力大小;
(3)电源给电动机提供的总电功率.
▼优质解答
答案和解析
(1)在t时间内,有质量为mt的物资获得速度v,则有:
v=Rω=0.5×8.0m/s=4m/s
t时间内传送带对所运送的材料物资做功为:
W=
1
2
mtv2=
1
2
×12.5×42t=100t.
得传送带对所运送的材料物资做功的功率为:
P=
W
t
100t
t
=100W
(2)假设在运送物资的过程中,传送带对物资的作用力为Ff,则在t时间内,由动量定量有:
Ff•t=mtv-0
得:Ff=50N
所以电动机需给传送带提供的牵引力大小是50N.
(3)此时电动机对传送带做功的功率(电动机的输出功率)为P输出,电源给电动机提供的总电功P,工作电流为I,
即:P输出=Ff•v=200W
UI=P输出+I2r
代入数据:220I=200+20I2
解得:I1=1A,I2=10A(舍去)
所以电源给电动机提供的总电功为:P=UI=220×1=220W.
答:(1)传送带对所运送的材料物资做功的功率为100W.
(2)电动机需给传送带提供的牵引力大小为50N.
(3)电源给电动机提供的总电功率为220W.
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