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如图:在正方形ABCD内取一点E,以BE为一边作正方形BEFG,连接AG,CE,求证:AG=CE.
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如图:在正方形ABCD内取一点E,以BE为一边作正方形BEFG,连接AG,CE,求证:AG=CE.
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答案和解析
因为 正方形ABCD,
所以 BA=BC
因为 正方形BEFG
所以 BG=BE
又因为 角CBE+角EBA=90度,角ABG+角EBA=90度
所以 角CBE=角ABG
所以 三角形CBE全等三角形ABG
所以 AG=CE
所以 BA=BC
因为 正方形BEFG
所以 BG=BE
又因为 角CBE+角EBA=90度,角ABG+角EBA=90度
所以 角CBE=角ABG
所以 三角形CBE全等三角形ABG
所以 AG=CE
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