已知等边三角形abc的边长为4,点a的坐标为(-1,0)已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,边AC与y轴交于点D.求B,D,C三点的坐标

Question

已知等边三角形abc的边长为4,点a的坐标为(-1,0)
已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,边AC与y轴交于点D .求B,D,C三点的坐标

Answer 1

点A的坐标为(-1,0)

等边三角形ABC的边长为4

点B在x轴正半轴上
∴B(3,0)
点C在第一象限


过C作CE⊥AE于E

∵ABC是等边三角形
∴E是AB中点
E(1,0)
AE=2

∵AC=4
∴CE=2√3
∴C(1,2√3)
设AC直线y=kx+b
A,C坐标代入
0=-k+b
2√3=k+b
解得k=b=√3
∴AC:y=√3x+√3
与y轴交点(0,√3)
D(0,√3)