若f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,则用f(x),g(x)表示f(2x)的结果是?

Question

若f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,则用f(x),g(x)表示f(2x)的结果是?

Answer 1

f(2x)=(e^2x-e^-2x)/2=(e^x+e^-x)(e^x-e^-x)/2
=2f(x)g(x)