已知数列{an}是等比数列，首项a1=2，公比q=3，从第m项至第n项的和为720（m＜n），则m=（）A.9B.6C.5D.3

Question

已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁=2，公比q=3，从第m项至第n项的和为720（m＜n），则m=（　　）
A. 9
B. 6
C. 5
D. 3

Answer 1

由题意可得S_n-S_m-1=a_m+a_m+1+…+a_n=720
∵a₁=2，q=3
由等比数列的求和公式可得，(2(1−3n))/(1−3)−(2(1−3m−1))/(1−3)=720
∴3ⁿ-3^m-1=720
∴3^m-1（3^n-m+1-1）=9×80=3²×5×2⁴
则3^m-1≠5×16
∴3^m-1=9
∴m=3
故选D