已知一个数列{an}的各项是0或1，首项为0，且在第k个0和第k+1个0之间有2k-1个1，即0，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1，1，0，…，则前2015项中0的个数为．

Question

已知一个数列{a_n}的各项是0或1，首项为0，且在第k个0和第k+1个0之间有2^k-1个1，即0，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1，1，0，…，则前2 015项中0的个数为 ___ ．

Answer 1

依题意得，第k个0和它后面2^k-1个1的个数之和为2^k，
按这个要求分组，每组数字的个数组成一个以2为首项、2为公比的等比数列，
该数列的前n项和等于(2(1-2n))/(1-2)=2n+1-2．
注意到2⁹⁺¹-2＜2015＜2¹⁰⁺¹-2，
因此在题中的数列中，前2 015项中共有10个0．
故答案为：10．