某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知2013年9月份两食堂的营业额又相等

Question

某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知2013年9月份两食堂的营业额又相等，则2013年5月份营业额较高的是（　　）
A. 甲
B. 乙
C. 甲、乙营业额相等
D. 不能确定

Answer 1

设甲以后每个月比前一个月增加相同的营业额a，乙每个月比前一个月增加营业额的百分比为x，
由题意得1+8a=1×（1+x）⁸，
5月份甲的营业额为 1+4a，5月份乙的营业额为 1×（1+x）⁴，即√(1+8a)．
∵（1+4a）²-（1+8a）=16a²＞0，
∴1+4a＞√(1+8a)，
∴2013年5月份营业额较高的是甲．
故选A．